Il gruppo di Ricerca Operativa e Ottimizzazione Discreta studia e sviluppa modelli matematici e metodi di ottimizzazione per affrontare problemi decisionali complessi. La ricerca si concentra sullo studio e la soluzione di problemi di ottimizzazione lineari, non lineari e discreti, derivanti da una vasta gamma di applicazioni, per i quali il gruppo sviluppa e analizza algoritmi esatti, euristici e approssimati. La ricerca è spesso motivata da rilevanti problemi applicativi, ma il gruppo studia da un punto di vista teorico anche versioni semplificate di tali problemi o loro astrazioni.
Le competenze del gruppo riguardano la programmazione matematica, l’ottimizzazione combinatoria, la programmazione stocastica, l’ottimizzazione robusta, la programmazione bilivello e i modelli continui approssimati.

Reti di telecomunicazione
Il progetto e la gestione ottimali delle reti di telecomunicazione, sia cablate che wireless, consente di stare al passo con la domanda crescente limitando i costi. Il gruppo si occupa di ottimizzazione delle reti di telecomunicazione da quasi 20 anni: oltre ai classici problemi di progetto e gestione della rete, recentemente particolare attenzione è stata rivolta alla riduzione del consumo energetico delle reti (“green networking”), all’ingegneria del traffico internet con domande elastiche e alla virtualizzazione delle reti (“virtual network embedding”, “network function virtualization”). Il gruppo ha sviluppato modelli di ottimizzazione e algoritmi euristici per il “green networking”, in grado di affrontare problemi che prevedono l’uso di diversi protocolli di instradamento e strategie di resilienza ai guasti. È stato proposto un approccio di programmazione bilivello basato sull’allocazione equa dei flussi per l’ingegneria del traffico con domande elastiche e sono state studiate sia proprietà teoriche che formulazioni per i problemi di virtualizzazione delle reti.

Sistemi di trasporto pubblico
La pianificazione e la gestione efficiente dei servizi di trasporto pubblico richiedono lo sviluppo di strumenti di ottimizzazione sofisticati. Il gruppo ha affrontato diverse problemi in questo campo, in collaborazione con alcune delle principali aziende di trasporto pubblico italiane, tra cui: la progettazione e la gestione dei sistemi flessibili di trasporto collettivo, la localizzazione dei sensori nelle reti stradali, la turnazione  del personale e la gestione dei ritardi e dei disservizi nel trasporto pubblico locale. In particolare, questo ultimo lavoro ha ricevuto il premio AIRO come miglior applicazione della Ricerca Operativa nel 2016.

Servizi sanitari
L'ottimizzazione dei sistemi di assistenza sanitaria è particolarmente importante oggi, poiché l'invecchiamento della popolazione comporta una crescente domanda di servizi di assistenza e, al tempo stesso, le spese del sistema sanitario pubblico devono essere contenute. Il gruppo si occupa da diversi anni di problemi di gestione dei servizi sanitari, quali la gestione delle sale operatorie e l'assegnamento del personale ai malati nei servizi di assistenza domiciliare, con particolare attenzione alla qualità del servizio offerto e ai problemi  in cui i dati sono incerti. Il gruppo ha sviluppato modelli e approcci di ottimizzazione robusta, le cui soluzioni sono state testate anche a consuntivo su dati realistici in modo da valutare la loro efficienza di fronte a scenari reali.

Sistemi energetici
I sistemi multienergia (con più unità di generazione e stoccaggio) consentono notevoli risparmi in termini sia di energia primaria che di emissioni di CO2. La progettazione e la pianificazione operativa di tali sistemi, che sono di interesse nel contesto di “smart urban district”, danno origine a problemi di ottimizzazione complessi che devono tener in conto l’incertezza nella domanda e la variabilità delle energie rinnovabili. Altri problemi energetici affrontati includono, ad esempio, la pianificazione delle reti di distribuzione elettrica con vincoli di "layout" e perdite di potenza, e la gestione ed ottimizzazione dei carichi elettrici di un gruppo di utenti. I principali contributi comprendono modelli e algoritmi di ottimizzazione discreta per varianti dei due primi problemi, un approccio di ottimizzazione per la gestione dei profili di carico in presenza di batterie e fonti rinnovabili, un nuovo metodo senza derivate per problemi di ottimizzazione vincolata di tipo "black-box”.

Logistica e distribuzione delle merci
Il trasporto di merci è un'attività vitale e complessa. Nelle aree urbane, questa complessità è anche maggiore per via del continuo aumento della popolazione e della significativa domanda di beni e servizi forniti in tempi brevi (ad esempio, a causa dell'aumento del commercio elettronico).
I veicoli utilizzati per il trasporto merci sono i principali responsabili del traffico, delle emissioni e del rumore. Per contrastare questi inconvenienti, le aziende di trasporto, così come le autorità locali, stanno sviluppando strategie volte a rendere più sostenibili le attività logistiche mantenendo al contempo la loro redditività economica.
Le principali attività di ricerca del gruppo ORDO nel campo della logistica possono essere riassunte come segue: studiare gli aspetti legati all’inquinamento, all’incertezza e al servizio ai clienti nei problemi di instradamento dei veicoli; studiare i problemi di composizione delle flotte, con particolare attenzione all'uso dei veicoli elettrici per la distribuzione delle merci; esplorare la possibilità di combinare trasporto di merci e  trasporto pubblico; integrare le possibili azioni politiche delle autorità locali, quali ad esempio la limitazione dell'accesso in base al tipo di veicolo, nelle attività di distribuzione urbana; progettare reti logistiche per gli aiuti umanitari e il trasporto di materiali pericolosi.

Data mining e machine learning
L'ottimizzazione discreta e non lineare gioca un ruolo importante nella risoluzione di importanti problemi di "data mining" o nell'addestramento di modelli di apprendimento supervisionato. Oltre allo studio teorico dei problemi di classificazione lineare, sono stati sviluppati algoritmi efficienti per i problemi di clustering rispetto ad iperpiani e per il problema pervasivo di adattamento di modelli affini a tratti ad un insieme di dati.